引言：

文中提到此系統(tǒng)摘自「Building Winning Trading Systems with TradeStation」(Pruitt與Hill，2003)。包寧杰強(qiáng)盜(Bollinger Bandit)交易系統(tǒng)計算價格的標(biāo)準(zhǔn)差，基于均數(shù)復(fù)歸的精神，「當(dāng)價格突破上N個標(biāo)準(zhǔn)差(N為策略參數(shù))反轉(zhuǎn)時，作空」，反之，「當(dāng)價格突破下N個標(biāo)準(zhǔn)差反轉(zhuǎn)時，作多」。但Pruitt與Hill的實(shí)證中發(fā)現(xiàn)，反向操作反而更好，亦即採取「當(dāng)價格突破上N個標(biāo)準(zhǔn)差(N為策略參數(shù))時，作多」，反之，「當(dāng)價格突破下N個標(biāo)準(zhǔn)差時，作空」，并將策略參數(shù)設(shè)計成可適應(yīng)性調(diào)整的動態(tài)設(shè)定。發(fā)文者提供了系統(tǒng)編碼與實(shí)證績效結(jié)果，并自行作了改進(jìn)。

正文：

今天要報告的是”Building Winning Trading Systems with TradeStation”這本書裡面的第二個交易系統(tǒng)。名字叫做包寧杰強(qiáng)盜Bollinger Bandit交易系統(tǒng)。

要先講一下Bollinger Band這個系統(tǒng)，Bollinger Band這個通道的名詞，最早是由John Bollinger在1960年代所提出的觀念。計算方式就是先取一條簡單移動平均線，然后在這條移動平均線上下個取一個標(biāo)準(zhǔn)差的距離，來分別當(dāng)作上下通道。Bollinger認(rèn)為在統(tǒng)計學(xué)的觀念來說，在移動平均線上下各取一個標(biāo)準(zhǔn)差的距離，等于總共是有兩個標(biāo)準(zhǔn)差的寬度的通道，應(yīng)該會包含95%的價格波動。所以當(dāng)價格位于到上通道的上面的時候，就很有可能會往下回歸均線。這時候就可以在價格往下穿透上通道的時候做空，也就是把上通道當(dāng)作壓力區(qū)間來操作。（下通道則相反）

但是George Pruitt & John Hill做的很多測試發(fā)現(xiàn)。Bollinger Band的上通道通常并不是壓力線，而通常會是可以成功做多的突破線。也就是說我們應(yīng)該在價格突破上通道的時候做多才對。

所以作者就將Bollinger Band的訊號反過來操作。同時也加入了一些其他的設(shè)計，其中一個設(shè)計就是由King Keltner trading system的系統(tǒng)改進(jìn)而來的。因?yàn)樵贙ing Keltner trading system當(dāng)中，出場的機(jī)制是當(dāng)價位回到移動平均線的時候就出場。但是有時候移動平均線的追蹤速度太慢了，導(dǎo)致我們有時候真正出場的時候會回吐太多的獲利出去。這種情形常常會讓很多人吐血。所以他們設(shè)計的出場機(jī)制會隨著進(jìn)場時間的增加，而更緊密的追蹤價位。作法就是隨著進(jìn)場之后的時間增加，把出場的移動平均線的計算長度，逐漸的減少。所以剛進(jìn)場的時候的停損金額是會比較寬的，但是進(jìn)場時間越長，計算出場的移動平均線的時間長度會越短，也就代表這條出場移動平均線會越緊密的追蹤價位。所以當(dāng)最后價格反轉(zhuǎn)不利于我們的時候，我們比較不會回吐太多的獲利出去。但是這個時間長度最少只有減到10而已，以防止移動秤均線太貼緊價位而很容易就打到停損出場。

最后作者加了一個簡單的濾網(wǎng)來決定多空的方向。就是如果今天的收盤價比30天前的收盤價高的話就只做多，如果今天收盤價比30天之前的收盤價低的話就只做空。

下面就是書上的程式碼：

{Bollinger Bandit by George Pruitt—program uses Bollinger Bands and Rate of

change to determine entry points. A trailing stop that is proportional with

the amount of time a trade is on is used as the exit technique.}

Inputs: bollingerLengths(50),liqLength(50),rocCalcLength(30);

Vars: upBand(0),dnBand(0),liqDays(50),rocCalc(0);

upBand = BollingerBand(Close,bollingerLengths,1.25);

dnBand = BollingerBand(Close,bollingerLengths,-1.25);

rocCalc = Close - Close[rocCalcLength-1]; {remember to subtract 1}

if(MarketPosition <> 1 and rocCalc > 0) then Buy("BanditBuy")tomorrow upBand stop;

if(MarketPosition <>-1 and rocCalc < 0) then SellShort("BanditSell") tomorrow dnBand stop;

if(MarketPosition = 0) then liqDays = liqLength;

if(MarketPosition <> 0) then begin

liqDays = liqDays - 1;

liqDays = MaxList(liqDays,10);

end;

if(MarketPosition = 1 and Average(Close,liqDays) < upBand) then Sell("Long Liq") tomorrow Average(Close,liqDays) stop;

if(MarketPosition = -1 and Average(Close,liqDays) > dnBand) then BuyToCover("Short Liq") tomorrow Average(Close,liqDays) stop;

而作者測試1982-2002年這20年的歷史資料，所得出的來結(jié)果是這樣的。

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Bollinger Bandit系統(tǒng)像King Keltner系統(tǒng)一樣，同樣的也是把上下通道的寬度固定住了，這裡是固定在標(biāo)準(zhǔn)差的1.25倍。所以我同樣做了個小小的修改，讓我們可以試試看不同的通道寬度，對于績效的影響如何。修改后的程式碼如下：(轉(zhuǎn)自 http://www.tumamayizhan.com/2016/04/08/35133.shtml )

{Bollinger Bandit by George Pruitt—program uses Bollinger Bands and Rate of

change to determine entry points. A trailing stop that is proportional with

the amount of time a trade is on is used as the exit technique.}

Inputs: bollingerLengths(50),liqLength(50),rocCalcLength(30),StdDevRatio(1);

Vars: upBand(0),dnBand(0),liqDays(50),rocCalc(0);

upBand = BollingerBand(Close,bollingerLengths,StdDevRatio);

dnBand = BollingerBand(Close,bollingerLengths,-StdDevRatio);// www.tumamayizhan.com

rocCalc = Close - Close[rocCalcLength-1]; {remember to subtract 1}

if(MarketPosition <> 1 and rocCalc > 0) then Buy("BanditBuy")tomorrow upBand stop;

if(MarketPosition <>-1 and rocCalc < 0) then SellShort("BanditSell") tomorrow dnBand stop;

if(MarketPosition = 0) then liqDays = liqLength;

if(MarketPosition <> 0) then begin

liqDays = liqDays - 1;

liqDays = MaxList(liqDays,10);

end;

if(MarketPosition = 1 and Average(Close,liqDays) < upBand) then Sell("Long Liq") tomorrow Average(Close,liqDays) stop;

if(MarketPosition = -1 and Average(Close,liqDays) > dnBand) then BuyToCover("Short Liq") tomorrow Average(Close,liqDays) stop;

如果有朋友有研究過上一個介紹的King Keltner系統(tǒng)的話，應(yīng)該會發(fā)現(xiàn)Bollinger Bandit跟King Keltner的績效差不多。這是因?yàn)檫@兩個系統(tǒng)的原理基本上就是很類似的，都是屬于上下通道突破的系統(tǒng)，只是出場跟濾網(wǎng)的設(shè)計不一樣而已。所以如果有朋友想要做multi-system的portfolio的話，要注意這兩個交易系統(tǒng)的相關(guān)性會是比較高的。而我們設(shè)計portfolio的原則，就是應(yīng)該要採用相關(guān)性較低的系統(tǒng)才好。