投資重要數學工具：夏普比率

投資中有一個常規的特點，即投資標的的預期報酬越高，投資人所能忍受的波動風險越高；反之，預期報酬越低，波動風險也越低。所以理性的投資人選擇投資標的與投資組合的主要目的為：在固定所能承受的風險下，追求最大的報酬；或在固定的預期報酬下，追求最低的風險。

1990年度諾貝爾經濟學獎得主威廉-夏普（WilliamSharpe）以投資學最重要的理論基礎 CAPM（CapitalAssetPricingModel，資本資產定價模式）為出發，發展出名聞遐邇的夏普比率（SharpeRatio），用以衡 量金融資產的績效表現。威廉-夏普理論的核心思想是：理性的投資者將選擇并持有有效的投資組合，即那些在給定的風險水平下使期望回報最大化的投資組合，或 那些在給定期望回報率的水平上使風險最小化的投資組合。解釋起來非常簡單，他認為投資者在建立有風險的投資組合時，至少應該要求投資回報達到無風險投資的 回報，或者更多。
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