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那么，問題在哪里？我個人的觀點，大家沒有太多關注機器學習算法能夠work的assumption。以分類問題為例，分類算法能夠work的assumption是在同一類下，樣本數據應該是i.i.d.的。而股票價格數據特點就是，股票return的correlation極低，noise多，而且不stationary。如果明白了這兩點，我們再回過頭去看這類文章的思路，就發現了問題。絕大部分文章在提取特征方面基本沒下什么功夫，就靠股票的return的信息來構成pattern。這樣，因為股票return的不穩定、高噪聲、低相關性，使得最終做成的pattern沒法滿足在同一類的情況下i.i.d的條件，因此，這類方法的失敗也是必然的。如果你仔細觀察，會發現這類文章喜歡使用IBM啊MSFT啊這樣的股票做實驗，為什么？因為這種頂級公司股票的價格比較穩定，噪聲少，相關性強。
不過，近年來已經有一些研究者開始從別的角度思考問題。傳統的機器學習方法使用的基本是是股票的日線圖和月線圖。實際的股票交易大部分是使用limit order book的，一些能夠得到數據的研究者，開始思考將機器學習的方法應用于limit order book層次的數據上，典型的論文就是今年新晉的ACM fellow，Michael Kearns在ICML06上發表的Reinforcement learning for optimized trade execution 不同于之前的論文，這篇文章試圖為歷史數據的每一個時間點構建state，這樣可以將增強學習的框架應用其中。這提供了與以前截然不同的思路，不過也并沒有從assumption的層面證實文章的方法確實是適應limit order book數據性質的。
在種種的失敗之后，開始有一些learning領域的研究者認識到，如果想在股票投資的問題上成功，似乎不能夠獨立于股票數據固有的性質。于是開始有一些方法，試圖利用股票數據既有的性質，來設計online learning的算法。典型的是之前NTU計算機系的PhD， Bin Li在ICML,IJCAI的一系列paper。他的核心其實就是抓住了股票的mean reversion的性質。簡單的理解，mean reversion認為股票有它自己的隱含價值，股價在這個值附近波動。他的這一系列paper，其實就是在怎么找這個’mean’方面有些許變化。在時間點t，最開始他認為這個mean就是t-1的股價，后來他又認為這個mean是過去一個窗口時間上的均值。這些paper的思路、算法都很簡單容易理解，但是包含的思想是前人不曾有過的，就是利用股票數據的性質設計算法，而不是硬將數據往既有的機器學習算法里套。他現在已經憑借這些paper在武大金融系當上了副教授。
一家基金公司，通常會同時運行好多種strategy進行投資。這就產生了另外一個問題，應該如何給這些strategy動態地分配權值？機器學習領域有很多類似的問題，比如我要做一個分類問題，我有好多個分類器，如何ensemble它們使得它們的表現比較好？關于多種strategy的權值問題，Das在KDD11的paper，Meta optimization and its application to portfolio selection中有詳細的討論。這類方法被稱為Meta-Learning Algorithm。
現如今的股票交易已經比幾十年前要復雜的多，催生了很多新的交易場所和交易類型。這也給機器學習的專家們很多的機會。典型的例子是Michael Kearns在UAI09年發表的Censored exploration and the dark pool problem。這篇文章是描述暗池交易的，我在另一個回答里也提到過。向某個暗池提交v股的交易量，如果實際成交量小于v，我們知道其容量；而如果實際交易量就是v，則只能知道其實際容量是大于v的。假使在某時刻，我們需要在K個暗池中交易V手股票，我們就需要根據歷史數據推斷哪些暗池的容量大，在這些暗池里我們就多投入。如果暗池的容量都stochastic的，是不是就是另外一個更復雜的故事了？事實上已經有很多后續的工作來講述這個故事，不過不是learning界，而來自主流的FE界和OR界。
那么learning界最為紅火的deep learning在這個問題上是否有所斬獲？前一陣子看新聞說，已經有幾個人利用deep learning的技術開了家對沖基金公司，賺了很多錢。那么deep learning問題在交易上的作用可能體現在哪里？我自己沒事兒也YY過這個問題，我覺得可能是在統計套利方面。最簡單的統計套利方法是看股價的correlation，比如A和B兩只股票價差一向穩定在10塊錢，某天價差突然跌倒5塊錢，統計套利就假設，這個價差會恢復到10塊錢，那么我們就可以就此設計交易策略。如果股價價差真的恢復了，那么就可以實現套利。但是顯然，這樣的關系可能不是那么明顯地存在于股票的價格中，可能存在于return中或者variance中，甚至更高復雜度的統計量中。deep learning提供了將原數據投影到另一個特征空間中的方法，而且是高度非線性的。那么，原數據中沒有體現出來的correlation，會不會在這種高度非線性的投影空間中體現出來呢？如果有體現，是不是能夠設計交易策略實現套利呢？這是我自己的一點點思考。