量化交易策略簡(jiǎn)述（下）

業(yè)內(nèi)較為認(rèn)同的量化交易策略的開(kāi)端，可能是馬科維茨的最優(yōu)投資組合理論這一

學(xué)術(shù)性的創(chuàng)新。在 1952 的論文當(dāng)中，馬科維茨開(kāi)創(chuàng)性的引入了均值和方差這兩個(gè)統(tǒng)

計(jì)學(xué)上的概念，用來(lái)定量的描述投資者在投資組合上獲得的收益和承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)。基于

投資組合中資產(chǎn)的收益情況和相互之間的協(xié)方差矩陣，采用最優(yōu)化的方法，就可以得

到投資組合的最優(yōu)配比方式，從而幫助投資者在風(fēng)險(xiǎn)一定的情況下獲取最大收益，或

者在收益固定的情況下使得風(fēng)險(xiǎn)最小。整個(gè)過(guò)程通過(guò)明晰的數(shù)量模型進(jìn)行了表述，優(yōu)

化結(jié)果也能定量的指導(dǎo)投資組合的構(gòu)建行為。 {原文來(lái)自 www.tumamayizhan.com }

在此之后，經(jīng)濟(jì)學(xué)家和金融學(xué)家開(kāi)始越來(lái)越多的通過(guò)定量的數(shù)學(xué)模型來(lái)研究金融

市場(chǎng)和投資交易。夏普等人于 1964 年前后在馬科維茨的工作基礎(chǔ)上，發(fā)展出了資本

資產(chǎn)定價(jià)模型。該模型將股票在無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益之上的超額收益分解為兩個(gè)部分，即市

場(chǎng)部分和殘余部分，股票的風(fēng)險(xiǎn)也相應(yīng)的分為兩個(gè)部分，對(duì)應(yīng)起來(lái)分別是系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)和

非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)。模型證明了在資本市場(chǎng)完全有效等前提假設(shè)下，殘余部分的期望值為零，

也就是說(shuō)，非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)是沒(méi)有風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償?shù)?，股票的超額預(yù)期收益僅與其承擔(dān)的系統(tǒng)

風(fēng)險(xiǎn)大小有關(guān)。{原文來(lái)自 www.tumamayizhan.com }

之后，羅斯從另外一些假設(shè)條件出發(fā)，得出了與資本資產(chǎn)定價(jià)模型在一定程度上

具有相似性的套利定價(jià)理論。該理論同樣認(rèn)為股票的超額預(yù)期收益僅與其所承擔(dān)的風(fēng)

險(xiǎn)有關(guān)，只不過(guò)除了最主要的市場(chǎng)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)，理論模型還能夠包含其他一些存在風(fēng)險(xiǎn)

補(bǔ)償?shù)娘L(fēng)險(xiǎn)因子。在資產(chǎn)收益來(lái)源于對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的承擔(dān)等思想的推動(dòng)下，法瑪提出了著名

的“有效市場(chǎng)假說(shuō)”，即在一個(gè)有效的證券市場(chǎng)中，價(jià)格完全反映了所有可以獲得

的信息。再結(jié)合資本資產(chǎn)定價(jià)模型的主要結(jié)論，認(rèn)為實(shí)際上消極型管理，即僅持有市

場(chǎng)組合和無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，才是明智的選擇。隨著這種思想在學(xué)術(shù)界的逐漸主流化，學(xué)術(shù)

研究中對(duì)主動(dòng)型交易的關(guān)注開(kāi)始減少。

然而有趣的是，羅斯的套利定價(jià)理論和法瑪?shù)牧硪豁?xiàng)著名研究卻間接的發(fā)展出了

一些行之有效的量化交易策略。在 1992 年的一篇論文當(dāng)中，法瑪基于套利定價(jià)理論

的形式，發(fā)現(xiàn)股票的兩個(gè)當(dāng)前特征，市值和賬面市值比，可以有效的預(yù)測(cè)未來(lái)的股票

收益。簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，就是市值越小的股票、或者賬面市值比越大的股票，在統(tǒng)計(jì)意義上

會(huì)產(chǎn)生更高的未來(lái)收益。在次年的論文中，法瑪將這兩個(gè)特征構(gòu)造為兩個(gè)風(fēng)險(xiǎn)因子，

再結(jié)合市場(chǎng)因子，從風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償?shù)慕嵌葘?duì)實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行了研究和解釋，這項(xiàng)工作一般被

稱為“三因子模型”。

暫且不論市值和賬面市值比這兩個(gè)股票特征的風(fēng)險(xiǎn)化解釋，1992 年的論文中它

們所表現(xiàn)出的顯著預(yù)測(cè)能力，已經(jīng)讓逐利行為關(guān)注于此了。阿斯內(nèi)斯是法瑪在芝加哥

大學(xué)指導(dǎo)的金融博士，其博士畢業(yè)論文在三因子模型的基礎(chǔ)上加入了動(dòng)量因子，以四

因子模型的形式完成了一系列的實(shí)證分析。博士畢業(yè)后阿斯內(nèi)斯進(jìn)入高盛，成為了一

名量化交易分析員，隨后在高盛組建了全球阿爾法基金，主要從事以量化為導(dǎo)向的交

易工作，業(yè)績(jī)不俗。1997 年他離開(kāi)高盛創(chuàng)辦了自己的 AQR 資本管理公司，目前該公

司是全球頂尖的對(duì)沖基金之一。雖然沒(méi)有直接的證據(jù)證明阿斯內(nèi)斯在工作中采用的是

多因子模型基礎(chǔ)上的股價(jià)預(yù)測(cè)技術(shù)，但是可以想見(jiàn)的是，市值、賬面市值比、動(dòng)量因

子和因子模型應(yīng)該與其量化交易策略存在一定的關(guān)聯(lián)。阿斯內(nèi)斯在一些訪談和學(xué)術(shù)論

文中也時(shí)常談到價(jià)值、動(dòng)量/趨勢(shì)、低風(fēng)險(xiǎn)、套息等相關(guān)概念，是為佐證。

由學(xué)術(shù)研究進(jìn)入量化交易實(shí)業(yè)領(lǐng)域的一個(gè)更為極端的例子，應(yīng)該是文藝復(fù)興科技

公司的西蒙斯，這也是中國(guó)讀者較為熟悉的一個(gè)量化交易從業(yè)者。西蒙斯于 1961 年

在加州大學(xué)伯克利分校取得數(shù)學(xué)博士學(xué)位，年僅 23 歲，并在 30 歲時(shí)就任紐約州立大

學(xué)石溪分校數(shù)學(xué)學(xué)院院長(zhǎng)。他在 1978 年離開(kāi)學(xué)校創(chuàng)立了文藝復(fù)興科技公司，該公司

因?yàn)槠煜碌牧炕炫灮?mdash;—大獎(jiǎng)?wù)禄鸢寥说臉I(yè)績(jī)而聞名。關(guān)于西蒙斯所使用的量

化交易策略，坊間一直有諸多猜測(cè)。許多人認(rèn)為其所使用的應(yīng)該是基于隱馬爾科夫模

型的量化交易策略，原因在于西蒙斯的早期合伙人鮑姆是隱馬爾科夫模型估計(jì)算法的

創(chuàng)始人之一，同時(shí)文藝復(fù)興科技公司招聘了大量的語(yǔ)音識(shí)別專家，隱馬爾科夫模型正

是語(yǔ)音識(shí)別領(lǐng)域的一個(gè)重要技術(shù)工具。

雖然大部分的量化對(duì)沖基金正在使用的交易策略都或多或少的進(jìn)行保密，但是仍

然有一些量化交易策略在多年的使用后開(kāi)始慢慢為外界所熟知，統(tǒng)計(jì)套利就是其中之

一。這個(gè)策略的概念最早產(chǎn)生于摩根斯坦利，當(dāng)時(shí)的做法也被稱為配對(duì)交易，實(shí)際上

就是使用統(tǒng)計(jì)的方法選取一對(duì)歷史價(jià)格走勢(shì)相似的股票，當(dāng)兩支股票之間的價(jià)格差距

變大、超出一定閾值之后，就分別做多和做空這兩支股票，依靠該價(jià)格差在隨后的時(shí)

間里回歸到正常水平來(lái)獲取收益。由于這種量化交易策略既源自于統(tǒng)計(jì)分析、又存在

等待價(jià)差回歸的套利特性，因此被稱之為統(tǒng)計(jì)套利。而隨著對(duì)這類交易策略的進(jìn)一步

深入研究，統(tǒng)計(jì)套利策略目前已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了配對(duì)交易的范疇，變得更加的復(fù)雜和多

樣化。

肖曾經(jīng)是摩根斯坦利這個(gè)統(tǒng)計(jì)套利交易組的成員之一，他于 1980 年在斯坦福大

學(xué)獲得計(jì)算機(jī)博士學(xué)位，隨后留校進(jìn)行學(xué)術(shù)研究。肖在 1986 年加入摩根斯坦利后負(fù)

責(zé)該組的技術(shù)部門(mén)，但是在兩年之后、如同統(tǒng)計(jì)套利的首創(chuàng)者班伯格 ① 一樣、由于政

治斗爭(zhēng)等原因從公司離職，并創(chuàng)立了自己的德劭基金公司。結(jié)合了肖的大規(guī)模并行計(jì)

算研究背景和在摩根斯坦利接觸到的統(tǒng)計(jì)量化策略，德劭基金公司利用計(jì)算機(jī)量化模

型作為主要的策略進(jìn)行交易并取得了巨大的成功。值得一提的時(shí)，肖在對(duì)沖基金領(lǐng)域

扎根之后，仍然不忘科學(xué)研究，其成立的德劭研究公司致力于通過(guò)強(qiáng)大的計(jì)算機(jī)硬、

軟件能力在分子動(dòng)力學(xué)模擬等生化科研領(lǐng)域取得前沿性進(jìn)展。這與阿斯內(nèi)斯一直在金

融雜志上發(fā)表學(xué)術(shù)論文的行為，相映成趣，當(dāng)然肖的學(xué)術(shù)研究相對(duì)而言可能更為極客

一些。

相比起統(tǒng)計(jì)套利，傳統(tǒng)意義上的套利策略是一個(gè)更為人熟知、更經(jīng)典的量化交易

策略。實(shí)際上現(xiàn)代金融框架的一部分都是基于“無(wú)套利”這樣一個(gè)假設(shè)原則建立起來(lái)

的，可見(jiàn)套利策略的深入人心與重要性。如果說(shuō)統(tǒng)計(jì)套利的重點(diǎn)在于刻畫(huà)和預(yù)測(cè)多個(gè)

資產(chǎn)間的統(tǒng)計(jì)關(guān)系，那么傳統(tǒng)套利可能就更重注于各個(gè)資產(chǎn)的價(jià)值計(jì)算，以及策略執(zhí)

行時(shí)的交易成本估計(jì)和優(yōu)化。只不過(guò)量化交易策略進(jìn)化到現(xiàn)在，統(tǒng)計(jì)套利和傳統(tǒng)的套

利策略已經(jīng)是互相滲透、互相融合的了。以計(jì)算機(jī)能力見(jiàn)長(zhǎng)的德劭基金公司，對(duì)這兩

種套利策略應(yīng)該都是有所涉及的。

說(shuō)起套利，不得不提到長(zhǎng)期資本管理公司。這家公司的陣容十分豪華，包括債券

套利的先驅(qū)梅里韋瑟、兩位諾貝爾獎(jiǎng)獲得者莫頓和斯科爾斯、美聯(lián)儲(chǔ)副主席穆林斯等

諸多頂級(jí)從業(yè)者，主要從事的正是債券的量化套利交易，當(dāng)然其中也會(huì)包含一些其他

形式策略的成分。公司成立的前三年間表現(xiàn)非常出色，但是在 1998 年俄羅斯國(guó)債違

約之后，相關(guān)的連鎖反應(yīng)使得公司產(chǎn)生巨大虧損，在美聯(lián)儲(chǔ)的干預(yù)下被華爾街幾家公

司出資接管，形同倒閉。實(shí)際上，長(zhǎng)期資本管理公司在俄羅斯債券上的損失本身并不

大，但是許多大金融機(jī)構(gòu)在虧損環(huán)境下必須保證足夠的資本量，因此通過(guò)出售流動(dòng)性

較好的七大工業(yè)國(guó)債券等資產(chǎn)來(lái)減低風(fēng)險(xiǎn)、增加資本，全球主要債券價(jià)格在賣(mài)出壓力

下大幅下跌，波動(dòng)巨大，這才導(dǎo)致了杠桿極大的長(zhǎng)期資本管理公司在債券套利上產(chǎn)生

巨額虧損。

這里談及長(zhǎng)期資本管理公司，決然不是為了說(shuō)明套利策略的缺陷，或是用一個(gè)失

敗的量化交易特例，來(lái)襯托其他量化交易公司的成功。實(shí)際上，套利策略是一個(gè)具有

內(nèi)在金融邏輯的優(yōu)秀交易策略，只不過(guò)任何量化策略都難以完整的考慮到所有可能出

現(xiàn)的情況，長(zhǎng)期資本管理公司也正是被一個(gè)極端事件的連鎖效應(yīng)所擊倒。一個(gè)量化交

易的研究者和從業(yè)者，首先應(yīng)該具有概率、統(tǒng)計(jì)的思維方式，應(yīng)該理解任何有概率的

事情都是可能發(fā)生的。對(duì)于交易這個(gè)行當(dāng)而言，不到退出市場(chǎng)的一刻，永遠(yuǎn)都存在著

失敗的可能，擁有再光鮮的歷史業(yè)績(jī)也無(wú)法擺脫這一事實(shí)，而且光鮮業(yè)績(jī)本身可能也

只是大樣本下的一個(gè)幸運(yùn)個(gè)體而已。

套利策略中一個(gè)非常重要的部分就是對(duì)交易成本進(jìn)行判斷，同時(shí)盡可能的減小交

易成本，從而保證足夠的套利空間。隨著交易電子化的不斷發(fā)展，以及美國(guó)證監(jiān)會(huì)“另

類交易系統(tǒng)規(guī)定”等法案的推出，交易策略的自動(dòng)執(zhí)行也在持續(xù)的發(fā)展和演化。在這

樣急速更新的市場(chǎng)環(huán)境下，開(kāi)始出現(xiàn)一些相應(yīng)的量化技術(shù)，例如通過(guò)訂單拆分來(lái)減小

市場(chǎng)沖擊成本的算法交易等等。更為人熟知的是高頻交易這個(gè)概念，交易的執(zhí)行者通

過(guò)計(jì)算機(jī)下單、將策略執(zhí)行部件放置于距離交易所主機(jī)更近的地理位置上、交易訂單

直通交易所等手段，從時(shí)間延遲等層面減小了價(jià)格變動(dòng)帶來(lái)的交易成本，從而增加套

利空間。。