量化交易策略簡述（下）

業內較為認同的量化交易策略的開端，可能是馬科維茨的最優投資組合理論這一

學術性的創新。在 1952 的論文當中，馬科維茨開創性的引入了均值和方差這兩個統

計學上的概念，用來定量的描述投資者在投資組合上獲得的收益和承擔的風險。基于

投資組合中資產的收益情況和相互之間的協方差矩陣，采用最優化的方法，就可以得

到投資組合的最優配比方式，從而幫助投資者在風險一定的情況下獲取最大收益，或

者在收益固定的情況下使得風險最小。整個過程通過明晰的數量模型進行了表述，優

化結果也能定量的指導投資組合的構建行為。 {原文來自 www.tumamayizhan.com }

在此之后，經濟學家和金融學家開始越來越多的通過定量的數學模型來研究金融

市場和投資交易。夏普等人于 1964 年前后在馬科維茨的工作基礎上，發展出了資本

資產定價模型。該模型將股票在無風險收益之上的超額收益分解為兩個部分，即市

場部分和殘余部分，股票的風險也相應的分為兩個部分，對應起來分別是系統風險和

非系統風險。模型證明了在資本市場完全有效等前提假設下，殘余部分的期望值為零，

也就是說，非系統性風險是沒有風險補償的，股票的超額預期收益僅與其承擔的系統

風險大小有關。{原文來自 www.tumamayizhan.com }

之后，羅斯從另外一些假設條件出發，得出了與資本資產定價模型在一定程度上

具有相似性的套利定價理論。該理論同樣認為股票的超額預期收益僅與其所承擔的風

險有關，只不過除了最主要的市場系統風險，理論模型還能夠包含其他一些存在風險

補償的風險因子。在資產收益來源于對風險的承擔等思想的推動下，法瑪提出了著名

的“有效市場假說”，即在一個有效的證券市場中，價格完全反映了所有可以獲得

的信息。再結合資本資產定價模型的主要結論，認為實際上消極型管理，即僅持有市

場組合和無風險資產，才是明智的選擇。隨著這種思想在學術界的逐漸主流化，學術

研究中對主動型交易的關注開始減少。

然而有趣的是，羅斯的套利定價理論和法瑪的另一項著名研究卻間接的發展出了

一些行之有效的量化交易策略。在 1992 年的一篇論文當中，法瑪基于套利定價理論

的形式，發現股票的兩個當前特征，市值和賬面市值比，可以有效的預測未來的股票

收益。簡單來說，就是市值越小的股票、或者賬面市值比越大的股票，在統計意義上

會產生更高的未來收益。在次年的論文中，法瑪將這兩個特征構造為兩個風險因子，

再結合市場因子，從風險補償的角度對實際數據進行了研究和解釋，這項工作一般被

稱為“三因子模型”。

暫且不論市值和賬面市值比這兩個股票特征的風險化解釋，1992 年的論文中它

們所表現出的顯著預測能力，已經讓逐利行為關注于此了。阿斯內斯是法瑪在芝加哥

大學指導的金融博士，其博士畢業論文在三因子模型的基礎上加入了動量因子，以四

因子模型的形式完成了一系列的實證分析。博士畢業后阿斯內斯進入高盛，成為了一

名量化交易分析員，隨后在高盛組建了全球阿爾法基金，主要從事以量化為導向的交

易工作，業績不俗。1997 年他離開高盛創辦了自己的 AQR 資本管理公司，目前該公

司是全球頂尖的對沖基金之一。雖然沒有直接的證據證明阿斯內斯在工作中采用的是

多因子模型基礎上的股價預測技術，但是可以想見的是，市值、賬面市值比、動量因

子和因子模型應該與其量化交易策略存在一定的關聯。阿斯內斯在一些訪談和學術論

文中也時常談到價值、動量/趨勢、低風險、套息等相關概念，是為佐證。

由學術研究進入量化交易實業領域的一個更為極端的例子，應該是文藝復興科技

公司的西蒙斯，這也是中國讀者較為熟悉的一個量化交易從業者。西蒙斯于 1961 年

在加州大學伯克利分校取得數學博士學位，年僅 23 歲，并在 30 歲時就任紐約州立大

學石溪分校數學學院院長。他在 1978 年離開學校創立了文藝復興科技公司，該公司

因為旗下的量化旗艦基金——大獎章基金傲人的業績而聞名。關于西蒙斯所使用的量

化交易策略，坊間一直有諸多猜測。許多人認為其所使用的應該是基于隱馬爾科夫模

型的量化交易策略，原因在于西蒙斯的早期合伙人鮑姆是隱馬爾科夫模型估計算法的

創始人之一，同時文藝復興科技公司招聘了大量的語音識別專家，隱馬爾科夫模型正

是語音識別領域的一個重要技術工具。

雖然大部分的量化對沖基金正在使用的交易策略都或多或少的進行保密，但是仍

然有一些量化交易策略在多年的使用后開始慢慢為外界所熟知，統計套利就是其中之

一。這個策略的概念最早產生于摩根斯坦利，當時的做法也被稱為配對交易，實際上

就是使用統計的方法選取一對歷史價格走勢相似的股票，當兩支股票之間的價格差距

變大、超出一定閾值之后，就分別做多和做空這兩支股票，依靠該價格差在隨后的時

間里回歸到正常水平來獲取收益。由于這種量化交易策略既源自于統計分析、又存在

等待價差回歸的套利特性，因此被稱之為統計套利。而隨著對這類交易策略的進一步

深入研究，統計套利策略目前已經遠遠超出了配對交易的范疇，變得更加的復雜和多

樣化。

肖曾經是摩根斯坦利這個統計套利交易組的成員之一，他于 1980 年在斯坦福大

學獲得計算機博士學位，隨后留校進行學術研究。肖在 1986 年加入摩根斯坦利后負

責該組的技術部門，但是在兩年之后、如同統計套利的首創者班伯格 ① 一樣、由于政

治斗爭等原因從公司離職，并創立了自己的德劭基金公司。結合了肖的大規模并行計

算研究背景和在摩根斯坦利接觸到的統計量化策略，德劭基金公司利用計算機量化模

型作為主要的策略進行交易并取得了巨大的成功。值得一提的時，肖在對沖基金領域

扎根之后，仍然不忘科學研究，其成立的德劭研究公司致力于通過強大的計算機硬、

軟件能力在分子動力學模擬等生化科研領域取得前沿性進展。這與阿斯內斯一直在金

融雜志上發表學術論文的行為，相映成趣，當然肖的學術研究相對而言可能更為極客

一些。

相比起統計套利，傳統意義上的套利策略是一個更為人熟知、更經典的量化交易

策略。實際上現代金融框架的一部分都是基于“無套利”這樣一個假設原則建立起來

的，可見套利策略的深入人心與重要性。如果說統計套利的重點在于刻畫和預測多個

資產間的統計關系，那么傳統套利可能就更重注于各個資產的價值計算，以及策略執

行時的交易成本估計和優化。只不過量化交易策略進化到現在，統計套利和傳統的套

利策略已經是互相滲透、互相融合的了。以計算機能力見長的德劭基金公司，對這兩

種套利策略應該都是有所涉及的。

說起套利，不得不提到長期資本管理公司。這家公司的陣容十分豪華，包括債券

套利的先驅梅里韋瑟、兩位諾貝爾獎獲得者莫頓和斯科爾斯、美聯儲副主席穆林斯等

諸多頂級從業者，主要從事的正是債券的量化套利交易，當然其中也會包含一些其他

形式策略的成分。公司成立的前三年間表現非常出色，但是在 1998 年俄羅斯國債違

約之后，相關的連鎖反應使得公司產生巨大虧損，在美聯儲的干預下被華爾街幾家公

司出資接管，形同倒閉。實際上，長期資本管理公司在俄羅斯債券上的損失本身并不

大，但是許多大金融機構在虧損環境下必須保證足夠的資本量，因此通過出售流動性

較好的七大工業國債券等資產來減低風險、增加資本，全球主要債券價格在賣出壓力

下大幅下跌，波動巨大，這才導致了杠桿極大的長期資本管理公司在債券套利上產生

巨額虧損。

這里談及長期資本管理公司，決然不是為了說明套利策略的缺陷，或是用一個失

敗的量化交易特例，來襯托其他量化交易公司的成功。實際上，套利策略是一個具有

內在金融邏輯的優秀交易策略，只不過任何量化策略都難以完整的考慮到所有可能出

現的情況，長期資本管理公司也正是被一個極端事件的連鎖效應所擊倒。一個量化交

易的研究者和從業者，首先應該具有概率、統計的思維方式，應該理解任何有概率的

事情都是可能發生的。對于交易這個行當而言，不到退出市場的一刻，永遠都存在著

失敗的可能，擁有再光鮮的歷史業績也無法擺脫這一事實，而且光鮮業績本身可能也

只是大樣本下的一個幸運個體而已。

套利策略中一個非常重要的部分就是對交易成本進行判斷，同時盡可能的減小交

易成本，從而保證足夠的套利空間。隨著交易電子化的不斷發展，以及美國證監會“另

類交易系統規定”等法案的推出，交易策略的自動執行也在持續的發展和演化。在這

樣急速更新的市場環境下，開始出現一些相應的量化技術，例如通過訂單拆分來減小

市場沖擊成本的算法交易等等。更為人熟知的是高頻交易這個概念，交易的執行者通

過計算機下單、將策略執行部件放置于距離交易所主機更近的地理位置上、交易訂單

直通交易所等手段，從時間延遲等層面減小了價格變動帶來的交易成本，從而增加套

利空間。。