論「隱藏的邏輯」中的「少數者賽局」論述

高雄應用科技大學 金融資訊所 姜林杰右

在一次期貨交易所的演講中，一位在期貨商工作的朋友問我：「不是說，散戶的操作是反向指標，怎麼我們依據散戶操作模式建立的指標來與散戶對作，反而輸給散戶呢?」，這時在他旁邊的另一家期貨商交易部的朋友插話了，「我們家也是一樣」。
我思索后笑著說，你們這些「壞蛋」，可能掉到「少數者賽局」的陷阱中了。
(注：真是「老天有眼」，期貨商賺手續費還要依據客戶的操作對作，沒想到，栽了) :D

甚麼是「少數者賽局」呢?
說來就話長了，首先我想就教于網友，你認為「交易是個人決策還是競局決策」。

如果是前者，那麼交易者只要苦心孤詣、十年寒窗(當然透過程式交易可以縮短探索時間)、潛心研究市場資料找出傳說中的圣杯，若找到了，就可以把市場當提款機。(當然，索羅斯一定不會同意)

如果是后者，那麼你應該探索的是，交易場上其他的投資人在想甚麼(用甚麼策略)，再決定你要如何擬定「對策」，就像下五子棋，你不能只顧自己五子連線的布局，還要花一半(甚至更多)的思維了解你對手的布局(想你的對手怎麼想)，當然你的對手就會「想你想他怎麼想」，然后你又要「想他想你怎麼想他」…一路上去，難怪John Nash(因為競局理論的貢獻獲得諾貝爾獎，電影美麗境界的主角)會瘋掉。

因為交易場是淘汰賽(只有少數贏家)不是資格賽(只要努力就可All Pass)，因此后者的可能性較高，換言之，交易市場應該使用競局思維分析。

這就是我在演講中提到的 —「交易是與人斗，不是與天斗的意義」(我不是從交易中有所體會，而是此觀點已經是交易文獻中漸漸形成的共識)。

講到這裡，網友就慢慢能了解我不相信永續圣杯的原因，以及懷疑光靠回測能得到甚麼好的策略的原因了，因為沒有導入競局的思維。

但想要知道市場上的交易對手想甚麼?作甚麼?并不容易。會遇到兩個難題。

難題之一是，你如何知道對手如何思維 (難在于與你對局的人不見得是理性的，甚至你不知道理性與不理性的比例有多少?請看看「隱藏的邏輯」中的一個例子：
「
「1987年某天英國金融時報出現一奇怪廣告，邀請讀者參加一猜猜看的游戲，想參加的人要從0到100間挑一個整數寄回，挑選的數字最接近所有數字平均值的2/3者，就是優勝者，可以獲得來回紐約倫敦的協和客機頭等艙來回機票(價值1萬元)」。如果你參加了，會做什麼理性選擇?」(此題由芝大泰勒設計)。結果全體平均數是18.9，獲勝的人選13；理性的經濟學家(應該會選0)在實際的賽局中卻是輸家。當遇到類似賽局，光靠推理與邏輯根本應付不了真實世界。即使像投資股票這種理應理性的事，也不能成功；因為賽局中仍有不理性的參與者，完全理性者可能賠本。
」

另一個難題是，你如何知道市場中其他人的策略呢? (包括使用策略與使用比例等)期貨商分析客戶帳戶是一種方法，但大家都只能看到冰山一角。(關于此，牛津大學的Johnson提出方法，可在網路上找到他的Paper，后述。

當你的對手包含這樣的高手(可以突破此兩個難題)，那麼他就像可以在牌桌上透視你的牌底的對弈者，你要贏他，很難!

在確認「交易是賽局」后，進一步，何謂「少數者賽局」呢?

舉例來說，當你連續假日返鄉時，你可以選一高或二高，如果你做了比較少人作的選擇，你就贏了，這就是「少數者賽局」的規則。
上酒吧也是一樣，你總想在人少的時候去，但很難猜測別人會怎麼做?大家(賽局參賽者)都想避開，但不巧都塞在一起，返鄉不就是如此，大家以為收假前一天會塞，都提前一天上路，沒想到塞在前兩天。

談到「少數者賽局模擬」，我們必須從Arthur(普林斯頓大學的學者)的El Farol酒吧模型(少數者賽局)談起，該模型假設：「(1)酒吧人數與上週相同；(2)如果上週(沒有)過度擁擠，本週人數減少(增加)；(3)如果連續三週人數不多，本週才會過度擁擠；(4)酒吧人數與四周前相同」
此模型無法用數學方式分析(太複雜)，因此他使用「代理人模擬」的方法模擬在這些條件下的分析環境，而此方法又要溯源自謝林提出的創意研究方法，他因此得到諾貝爾獎。

因其相似性，酒吧模型加入關鍵性價格后，即可轉換為簡單的股市模型 (學術上也以證明交易是少數者賽局的情境)，此即：

「在虛擬市場中，每位代理人都會追蹤幾個理論規則的預測成效，然后選用當時自認為最好的規則，決定買或賣股票，這些模型會參考過去的股價，建構有效的模型，預測未來股價。任何時刻想買的人多于想賣的人，股價就會上升，反之亦然」，

整套邏輯將形成一種不斷循環的邏輯，透過代理人模擬環境的建置，即可觀察出市場現象。

實驗結果顯示，股價以不規則方式上下震動，有時幅度很大(極值)，但全是代理人間互動與調適，內部產生之結果，而非外部衝擊。

「少數者賽局」研究顯示，當人數增加時，結果會很不同；「人少時，有些策略未被發現，市場會依據此策略的結果走，但當人一多，所有可能分析模式都會存在，任何可以預測結果的模式都會立刻被採用」。狀態切換的過程類似物理學的相變。

金融市場確實就是依據此邏輯運作。 [/color]
剛開始市場沒有足夠的人，所有策略未涵蓋所有可能性，市場因此存在一些少數的可預測性，吸引人進來填補新的策略，將可預測性吃掉。但當部分人因為輸錢帶走部分模型，市場又呈現出「短期的可預測性」。[/color]

以這些前人的研究基礎，牛津大學的Johnson建構以下模型：(1)建立可調整的虛擬市場，建立代理人的啟始模型。(2)導入市場資料，讓代理人調整互動。
他發現「當有人退出市場或許多人用同樣策略」時，市場變得可以預測。
進一步他提出方法偵測可預測性(這就是最難也最重要的部分，或者說「對手底牌偵測器」)。

他以此模型研究美元兌日幣的匯率，在連續4000次價格變動中，找出90多次的可預設區間并其預測方向，只有一次預測錯誤!!!

他的結論是「市場在某些時候是可預測的，市場在可預測(無效率)與不可預測間(有效率)徘迴」當然，與所有操作策略逃不過的宿命—「但當此技術被公開運用后，就會失效。」

「少數者賽局」告訴我們，選擇少數人用的策略，會是贏家；難怪，期貨商的散戶反指標會賠錢，因為在同一時刻，散戶指標反而是少數策略。

關于以上的內容，網友有興趣可以參考「隱藏的邏輯-掌握群眾行為的不敗公式」一書(連相關論文都可以透過該書找到歐)。( www.tumamayizhan.com )

以上所述，只是該書眾多豐富內容的一部分。而作者所談的內容也不僅在交易上。

Ps. 幾年前，我也開始這個領域的研究，希望能建立跟市場一起進化的模擬環境，只是現在可能只進化到「諸羅紀」而已。