關(guān)于數(shù)學(xué)在程序化交易中的運用

作者：古期來源：cxh99.com 發(fā)布時間：2013年03月24日

本人是數(shù)學(xué)系大三的學(xué)生，在此略分享點數(shù)學(xué)分支，希望對大家有所幫助，本人才學(xué)淺薄，望有高手交流。（古期感謝這位網(wǎng)友的分享，以下一些觀點，雖然當前的軟件平臺還沒法實現(xiàn)，但還是有一定的獨具性的，可以看看，尋找與你的共同點或補充不足。以下是這位網(wǎng)友的原文：）

系統(tǒng)交易，策略來源可能是基本面方向的（通過數(shù)據(jù)挖掘?qū)ふ谊P(guān)鍵字進行統(tǒng)計）也可能來自于技術(shù)面方向（形態(tài)學(xué)，浪形學(xué)，江恩理論等等），都可以理解為將以前人做的事情給電腦做。也可能是某種特有的操盤手法的電腦化（比如海龜交易與炒單交易）抑或典型的量化交易（比如：高頻套利交易，統(tǒng)計套利交易等）

以我目前粗鄙的數(shù)學(xué)，來大致分個類，有點啥用。首先研究基本面類包括研報統(tǒng)計等東西數(shù)據(jù)挖掘躲不掉的，包括模式識別與語音識別等（一直沒理解為什么西蒙斯找那么多ibm語音識別的干嘛？）外匯交易用的特別多，沒莊家，看趨勢，走新聞。

數(shù)據(jù)挖掘里面有神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，本來就是用來預(yù)測的，又有聚類算法，解決分類組合套利問題，相關(guān)性分析，主成分分析啥的作用都大同小異，就是做一個不大相關(guān)的組合分散風險或是做一個高度相關(guān)有套利價值的組合。更高級點的有svm，大概是用來分類的，并且與機器學(xué)習(xí)有關(guān)。目測等數(shù)據(jù)挖掘高級了，ai技術(shù)高級了，自學(xué)習(xí)的系統(tǒng)也就可以應(yīng)用了，據(jù)傳已經(jīng)有了，好像是騎士啥公司來的，以上都是無監(jiān)督的，有的要訓(xùn)練。{程序化交易 www.tumamayizhan.com }

技術(shù)分析里面一大流派就是圖形學(xué)，不管道氏理論，浪形學(xué)，江恩等等說穿了就是幾何學(xué)，讓計算機做幾何本來不難，但一個難點在于k線圖性質(zhì)不好，小波分析分一分，再用多項式擬合一下就漂亮了，說白了就是去噪音，類似的方法不少，計算機也容易懂。這樣一來浪形隨便數(shù)，不過形態(tài)學(xué)依然不好辦，因為人工看圖劃線的時候總歸是馬馬虎虎，差不多就行了，可電腦不懂，所以形態(tài)學(xué)是個難點，江恩理論倒是可以做，做個盤子嘛。另外一些就是指標了，本來就是量化的就看你怎么用了（比如macd，rsi，obv啥的）

跟兩維幾何圖形有關(guān)的大概有分形幾何，分形維數(shù)決定了混沌度（不大懂），預(yù)示了拐點的到來，目測有個rs分析就是與分形有關(guān)的。也許以后有升維在做（聯(lián)想到svm）blabla。。。

隨機過程，馬鏈，維納伊藤，隨機游走嘛，布朗運動啥的，應(yīng)該跟時間序列（gar序列）也有關(guān)系，跟方程攪一攪有隨機偏微分方程貌似。跟方程有關(guān)的有動力學(xué)系統(tǒng)再下去就是混沌理論應(yīng)該是用來預(yù)測短期走勢的，不然西蒙斯要那么多數(shù)學(xué)家干嘛？

到了統(tǒng)計嘛？統(tǒng)計沒學(xué)過，就懂個統(tǒng)計套利，cuscore統(tǒng)計量可以預(yù)警。反正統(tǒng)計博大精深，跟方程齊名是應(yīng)用數(shù)學(xué)的重要組成啦。