關于數學在程序化交易中的運用

作者：古期來源：cxh99.com 發布時間：2013年03月24日

本人是數學系大三的學生，在此略分享點數學分支，希望對大家有所幫助，本人才學淺薄，望有高手交流。（古期感謝這位網友的分享，以下一些觀點，雖然當前的軟件平臺還沒法實現，但還是有一定的獨具性的，可以看看，尋找與你的共同點或補充不足。以下是這位網友的原文：）

系統交易，策略來源可能是基本面方向的（通過數據挖掘尋找關鍵字進行統計）也可能來自于技術面方向（形態學，浪形學，江恩理論等等），都可以理解為將以前人做的事情給電腦做。也可能是某種特有的操盤手法的電腦化（比如海龜交易與炒單交易）抑或典型的量化交易（比如：高頻套利交易，統計套利交易等）

以我目前粗鄙的數學，來大致分個類，有點啥用。首先研究基本面類包括研報統計等東西數據挖掘躲不掉的，包括模式識別與語音識別等（一直沒理解為什么西蒙斯找那么多ibm語音識別的干嘛？）外匯交易用的特別多，沒莊家，看趨勢，走新聞。

數據挖掘里面有神經網絡，本來就是用來預測的，又有聚類算法，解決分類組合套利問題，相關性分析，主成分分析啥的作用都大同小異，就是做一個不大相關的組合分散風險或是做一個高度相關有套利價值的組合。更高級點的有svm，大概是用來分類的，并且與機器學習有關。目測等數據挖掘高級了，ai技術高級了，自學習的系統也就可以應用了，據傳已經有了，好像是騎士啥公司來的，以上都是無監督的，有的要訓練。{程序化交易 www.tumamayizhan.com }

技術分析里面一大流派就是圖形學，不管道氏理論，浪形學，江恩等等說穿了就是幾何學，讓計算機做幾何本來不難，但一個難點在于k線圖性質不好，小波分析分一分，再用多項式擬合一下就漂亮了，說白了就是去噪音，類似的方法不少，計算機也容易懂。這樣一來浪形隨便數，不過形態學依然不好辦，因為人工看圖劃線的時候總歸是馬馬虎虎，差不多就行了，可電腦不懂，所以形態學是個難點，江恩理論倒是可以做，做個盤子嘛。另外一些就是指標了，本來就是量化的就看你怎么用了（比如macd，rsi，obv啥的）

跟兩維幾何圖形有關的大概有分形幾何，分形維數決定了混沌度（不大懂），預示了拐點的到來，目測有個rs分析就是與分形有關的。也許以后有升維在做（聯想到svm）blabla。。。

隨機過程，馬鏈，維納伊藤，隨機游走嘛，布朗運動啥的，應該跟時間序列（gar序列）也有關系，跟方程攪一攪有隨機偏微分方程貌似。跟方程有關的有動力學系統再下去就是混沌理論應該是用來預測短期走勢的，不然西蒙斯要那么多數學家干嘛？

到了統計嘛？統計沒學過，就懂個統計套利，cuscore統計量可以預警。反正統計博大精深，跟方程齊名是應用數學的重要組成啦。